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Exercice 3
On considère l'expression A=x²-100-(x-10) (2x+7)
1) Développer A et donner la réponse sous forme simplifiée.
2) Factoriser x² - 100 puis en déduire que A=(x-10) (-x-17)
3) Résoudre l'équation A = 0
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Répondre :

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Réponse :

A = x² - 100 - (x - 10)(2x + 7)

Développons (x - 10)(2x + 7)

(x - 10)(2x + 7) = x(2x) + x(7) - 10(2x) - 10(7)

= 2x² + 7x - 20x - 70

= 2x² - 13x - 70

A = x² - 100 - (2x² - 13x - 70)

= x² - 100 - 2x² + 13x + 70

= -x² + 13x - 30

Factorisons x² - 100

x² - 100 = (x + 10)(x - 10)

A = -(x² - 100) + 13x - 30 + 70

= -(x + 10)(x - 10) + 13x + 40

A = (x - 10)(-x - 17)

(x - 10)(-x - 17) = 0

x - 10 = 0

x = 10

-x - 17 = 0

x = -17

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