Bonjour,
Réponse :
[tex]\Large \boxed{\sf H =8,4}}[/tex]
Explications étape par étape :
On veut résoudre cette équation :
[tex]\sf H = \dfrac{\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} }{\dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} }[/tex]
On met les fractions du numérateur et du dénominateur au même dénominateur pour pouvoir les additionner ou les soustraire :
[tex]\sf H = \dfrac{\dfrac{1\times5}{2\times5} + \dfrac{1\times2}{5\times2} }{\dfrac{1\times4}{3\times4} - \dfrac{1\times3}{4\times3} }[/tex]
[tex]\sf H = \dfrac{\dfrac{5}{10} + \dfrac{2}{10} }{\dfrac{4}{12} - \dfrac{3}{12} }[/tex]
[tex]\sf H = \dfrac{\dfrac{7}{10} }{\dfrac{1}{12} }[/tex]
Diviser deux fractions revient à multiplier la première par l'inverse de la deuxième :
[tex]\sf H = \dfrac{7}{10} }\times {\dfrac{12}{1}[/tex]
[tex]\sf H = \dfrac{7\times12}{10\times1} }[/tex]
[tex]\sf H = \dfrac{84}{10} } = \boxed{\sf 8,4 }[/tex]
Bonne journée
