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CAMILLELECOMPTE27EN
résolu

Exercice 1: En France les températures sont mesurées en degrés Celsius (°C). Les pays anglo-saxons utilisent le degré Fahrenheit (°F). La fonction f qui, à une températurex en degrés Celsius, associe une température y en degrés Fahrenheit est une fonction affine. On a donc : y = f(x) = ax + b 1. On sait que 0 °C = 32 °F et 50 °C = 122 °F. a. Calculer le taux d'accroissement de la fonction fentre 0 et 50. b. Déterminer l'expression de f(x). 2. Représenter graphiquement f pour x variant de -50 °C à 50 °C. 3. a. Le thermomètre indique 22 °C. Calculer la valeur correspondante en °F. b. Le thermomètre indique 95 °F. Calculer la valeur correspondante en °C. 4. Entre -20 °C et 0 °F, quelle est la température la plus basse? Justifier. 5. Calculer la température à laquelle les deux échelles donnent la même valeur.​

Répondre :

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Réponse:

1. a) Le taux d'accroissement de la fonction f entre 0 et 50 degrés Celsius est de 1.8 degrés Fahrenheit par degré Celsius.

b) L'expression de f(x) est f(x) = 1.8x + 32.

2. La représentation graphique de f pour x variant de -50 °C à 50 °C peut être réalisée en utilisant un graphique avec l'axe des x représentant les températures en degrés Celsius et l'axe des y représentant les températures en degrés Fahrenheit.

3. a) Pour une température de 22 °C, la valeur correspondante en degrés Fahrenheit est de 71.6 °F.

b) Pour une température de 95 °F, la valeur correspondante en degrés Celsius est de 35 °C.

4. La température la plus basse entre -20 °C et 0 °F est -20 °C, car -20 °C est inférieur à -17.78 °C.

5. La température à laquelle les deux échelles donnent la même valeur est -40 °C.

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