Réponse:
1. La température du compost au 90ème jour prévue par le modèle est d'environ 32°C, en utilisant la fonction f(x) = 0,0044x² - 1,2667x + 110.
2. La dérivée de la fonction f(x), notée f'(x), est calculée en utilisant les règles de dérivation : f'(x) = 0,0088x - 1,2667.
3. Pour résoudre l'équation f'(x) = 0, nous égalons f'(x) à zéro et trouvons que la solution est x ≈ 144,0341.
4. Pour déduire le tableau de variation de la fonction f, nous analysons les variations de f' en utilisant le point critique trouvé à l'étape précédente. Avant x ≈ 144,0341, f est décroissante et après x ≈ 144,0341, f est croissante.
5. Les variations de la fonction f sont les suivantes : avant x ≈ 144,0341, f est décroissante et après x ≈ 144,0341, f est croissante.
