Réponse :
Bonsoir
La ligne en orange traverse un carré de coté 5 cm, c'est une des
2 diagonales du carré.
En utilisant le théorème de Pythagore, on a
(diagonale orange)² = 5² + 5²
(diagonale orange)² = 25 + 25
(diagonale orange)² = 50
diagonale orange = √50 = 5√2 cm
Puis elle traverse un carré de 3 cm de coté et c'est toujours l'une des
deux diagonales du carré,
En utilisant le théorème de Pythagore, on a
(diagonale orange)² = 3² + 3²
(diagonale orange)² = 9 + 9
(diagonale orange)² = 18
diagonale orange = √18 = 3√2 cm
Puis elle traverse un carré de 2 cm de coté et est aussi l'une des
diagonales de ce dernier carré.
En utilisant le théorème de Pythagore, on a
(diagonale orange)² = 2² + 2²
(diagonale orange)² = 4 + 4
(diagonale orange)² = 8
diagonale orange = √8 = 2√2 cm
Enfin elle traverse un carré de 1 cm de coté et est aussi l'une des
diagonales de ce dernier carré.
En utilisant le théorème de Pythagore, on a
(diagonale orange)² = 1² + 1²
(diagonale orange)² = 1 + 1
(diagonale orange)² = 2
diagonale orange = √2 cm
La longueur totale de la diagonale est :
5√2 + 3√2 + 2√2 + √2 = 11√2 cm
