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Bonjour voici mon dns
2nde B DNS de Mathématiques n° 4 à rendre le lundi 22/01/20
Exercice 1 Soit f la fonction définie sur R par f(x) = 2(x+2)(x - 1)-(2-x)(x + 2) 1) a) développer f(x)
f(x) = 2(x+2)(x - 1)-(2-x)(x + 2)
= 2(x² + x - 2) - (4 - x²)
= 2x² + 2x - 4 - 4 + x²
= 3x² + 2x - 8
b) factoriser f(x) et montrer que f(x) = (x + 2)(3x - 4)
f(x) = 2(x+2)(x - 1)-(2-x)(x + 2)
= (x + 2)(2x - 2 - 2 + x)
= (x + 2)(3x - 4)
2) En utilisant la forme la plus adaptée, résoudre dans R les équations suivantes :
a) f(x) = 0 ⇔ (x + 2)(3x - 4) = 0 produit nul
x + 2 = 0 ⇔ x = - 2 ou 3x - 4 = 0 ⇔ x = 4/3
b) f(x) = -8 ⇔ 3x² + 2x - 8 = - 8 ⇔ 3x² + 2x = 0 ⇔ x(3x + 2) = 0 p.nul
x = 0 ou 3x + 2 = 0 ⇔ x = - 2/3
3) Déterminer les coordonnées du point d'intersection de la courbe représentative C, avec l'axe des ordonnées.
pour x = 0 ⇒ f(0) = - 8 donc les coordonnées sont (- 8 ; 0)
Explications étape par étape :
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