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LOULOUVASSEUR13EN
résolu

Bonsoir, je dois faire cet exercice pour lundi. pouvez vous m'aider svp merci beaucoup Exercice 03: 1) Calculer S₁ = 0+1 S₂ = 0+1+2 S₂ = 0+1+2+3+4+5+6+7 2) On note : S₂ = 0+1+2+3+...+(n-1)+n S₂ = 0+1+2+3 et T₁=n+(n-1)+...+3+2+1+0 Que peut-on dire de S, et T, ? Montrer que S +T₁ = n(n+1) 3) En déduire une expression simple de S, et calculer S100 Exercice 04: 1) Calculer 2) On note : S₂=2° +2¹+2² +2³ S₁ = 2° +2¹ S₂ = 2° +2¹+2² S, = 2° +2¹+2² +2³+24 +2° +2° +27 S=2° +2¹+2² +2³+...+2-¹+2" Exprimer 2xS, sous forme d'une somme de puissances de 2 Montrer que S-2S=1-2"+1 3) En déduire une expression simple de Set calculer S10​

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**Exercice 03:**
1) Les valeurs de S₁, S₂ et S₃ semblent être les sommes successives de nombres naturels jusqu'à n.
2) S₂ est une somme croissante, et T₁ est une somme décroissante. La somme de S et T₁ est égale à n(n+1).
3) En déduisant S à partir de l'équation S + T₁ = n(n+1), vous devriez obtenir une expression simple pour S. Pour S100, remplacez n par 100.

**Exercice 04:**
1) Calculez la somme de chaque série.
2) Exprimez 2xSₙ comme une somme de puissances de 2 et résolvez l'équation pour trouver Sₙ.
3) Utilisez l'expression obtenue pour Sₙ et calculez S10.

Faites-moi savoir si vous avez besoin d'une clarification sur l'une des étapes.
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