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résolu

DM
à rendre le mercredi 24 janvier 2024
f:x-2(x+3)(x-1)(x - 5)
-2x³ + 6x² +26x-30.
Soit la fonction suivante définie sur R.:
1. Montre que la forme développée de f(x) est:
2. Choisis la meilleure forme de / pour calculer les images de 0, de 5, de -1
3. Détermine tous les antécédents de 0 à l'aide d'une équation.
4. Construis un tableau de valeurs de la fonction f pour x variant de -4 à 6 avec un pas de 0,5.
(pas besoin d'écrire tous les calculs 1 utilise la calculatrice pour avoir les images)
5. Sur papier millimétré, construis la courbe de la fonction à l'aide du tableau de la question 4.
f
Abscisses: 2 cm pour 1 unité. Ordonnées: 1 cm pour 10 unités.
6.
À l'aide de ta courbe, cite un nombre ayant :
trois antécédents
• deux antécédents
+30₂
aucun antécédent
un seul antécédent
7.
Sur le même graphique, construis la courbe de la fonction g: x5x-20.
Résous alors graphiquement l'équation f(x) = g(x), puis l'inéquation f(x) < g(x).

merci de faire l’exercice svp

Répondre :

Réponse:

1. La forme développée de \( f(x) \) est \( -2x^3 + 6x^2 + 26x - 30 \).

2. La meilleure forme de \( f \) pour calculer les images de 0, 5, et -1 est la forme développée \( -2x^3 + 6x^2 + 26x - 30 \).

3. Pour déterminer les antécédents de 0, résous l'équation \( f(x) = 0 \) en utilisant la forme développée de \( f(x) \).

4. Construis un tableau de valeurs pour \( f(x) \) avec \( x \) variant de -4 à 6 avec un pas de 0,5.

5. Sur papier millimétré, construis la courbe de la fonction en utilisant le tableau de la question 4.

6. Utilise la courbe pour trouver un nombre ayant :

- Trois antécédents

- Deux antécédents

- Aucun antécédent

- Un seul antécédent

- \( +30_2 \)

7. Construis la courbe de la fonction \( g(x) = x^5 - 20 \) sur le même graphique. Résous graphiquement l'équation \( f(x) = g(x) \) et l'inéquation \( f(x) < g(x) \).

Note: Assure-toi de suivre les instructions spécifiques pour la construction du graphique et la résolution graphique des équations et inéquations. Utilise la calculatrice pour les calculs nécessaires.

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