Bonjour je ne comprends vraiment pas ce qu’il faut faire pouvez-vous m’aider ? Merci d’avance ! I
Une population a une évolution exponentielle. Cette
population est de 12 550 individus en 2010 et de 18072 in-
dividus en 2012.
On note u(n) la population de cette ville à l'année 2010+ n.
1. Donner la nature de la suite u et déterminer sa rai-
Feuille d'exercices sur le modèle exponentiel
son.
2. Quel est le taux de variation annuel de cette popula-
tion?
3. Donner une estimation de la population en 2020.
II Perruches à collier
La perruche à collier est une espèce originaire
d'Afrique centrale et occidentale, d'Asie, d'Inde et du Pa-
kistan. Elle a été importée en Europe comme oiseau do-
mestique mais certains individus de cette espèce se sont
échappés des conteneurs de transport et ont commencé à
nicher près des zones aéroportuaires. Ainsi, on commence
à en signaler en Île-de-France à partir de 1990. Différents
Taux moyen en%
2000 6126622000
2005
6519636000
2010
6929725000
2015
7349472000
Taux moyen en %
IV Population mondiale
Population mondiale de 1950 à 1990 puis de 2000 à 2015³
Année Population mondiale Taux de variation (%) Variation absolue
1950 2525149000
1955 2758315000
1960 3018344000
1965 3322495000
1970 3682488000
1975 4061399000
1980 4439632000
1985 4852541000
1990 5309668000
9,23
9,43
10,08
10,84
10,29
9,31
9,3
9,42
9.74
comptages ont permis d'obtenir les résultats suivants:¹
2006 2008 2012 2014
1050 2700 5000
année
population 500
Dans « Dynamique de population de la perruche à col-
lier Psittacula krameri introduite en Île-de-France »², les
auteurs écrivent : « on observe une tendance de type ex-
ponentiel ».
Déterminer si cette affirmation est justifiée ou non.
6,41
6,29
6,06
6,25
III Élimination d'un antibiotique
L'amoxicilline est un antibiotique utilisé pour traiter les
infections bactériennes cheez un homme adulte.
40% de cet antibiotique est éliminé par l'organisme
chaque heure.
1. Une dose typique étant de 500 mg, décrire à l'aide
d'une suite la quantité d'antibiotique non éliminée
au cours du temps.
2. Combien d'heures sont nécessaires dans ce cas pour
éliminer 450 g d'amoxicilline?
233166000
260029000
304 151000
359993000
378911000
378233000
412909000
45712700
393014000
410089000
419747000
1. Pourquoi un modèle exponentiel est-il envisageable entre 1050 et 1990?
2. En notant u(n) la population en l'année 1950 +n, expliquer pourquoi u(n+1) ≈ 1,0974u(n).
3. Que peut-on envisager entre 2000 et 2015?
4. Si on envisage que ce modèle entre 2000 et 2015 continue d'être valable, quelle population mondiale peut-on
envisager en 2050?