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MAMA200809EN
résolu

Exercice 5: Dans chaque cas, déterminer la parité de la fonction f définie sur R.
1. f(x) = x³ - 1
2. f(x) = x² + 1
3. f(x) = -5x² + 3x4
4. f(x) = 2x - 4x³
5. f(x)=√x² + 1
6. f(x) = (x + 5)²​

Répondre :

Réponse :

Explications étape par étape :

Bonjour  

1. f(x) = x³ - 1
   f(-x) = (- x)³ - 1
  f(-x) = - x³ - 1
f(-x) différent de f(x) et de -f(x)
f n' est ni paire ni impaire

2. f(x) = x² + 1
  f(-x) = (-x)² + 1
 f(-x) = x² + 1
 f(-x) = f(x)
f est  paire

3. f(x) = -5x² + 3x^4
   f(x) = -5(-x)² + 3(-x)^4
  f(-x) = -5x² + 3x^4
 f(-x) = f(x)
f est  paire

4. f(x) = 2x - 4x³
   f(-x) = 2(-x) - 4(-x)³
   f(-x) = -2x+ 4x³
   f(-x) = -(2x- 4x³)
   f(-x) = -f(x)
f est  impaire

5. f(x)=√x² + 1
   f(-x) = √(-x)² + 1
  f(-x)=√x² + 1
    f(-x) = f(x)
f est  paire

6. f(x) = (x + 5)²​
  f(-x) =( -x+5)²
f(-x) différent de f(x) et de -f(x)
f n' est ni paire ni impaire

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