85 Dilatation
Calculer, Modéliser
Une ingénieure en bâtiment étudie un certain
type
de tiges en fer utilisées pour la construction
d'immeubles. Sachant que le fer se contracte ou se
dilate selon la température, la longueur de la tige
varie légèrement en fonction de la température.
La formule ci-dessous permet de calculer la lon-
gueur L (en m) de la tige en fonction de la tempéra-
ture T (en °C):
L=0,01x (0,0000122 T+1)x200
1. Elle remarque judicieusement que l'expression
de L peut être développée et réduite.
Quelle expression obtient-elle alors?
2. Elle utilise un tableur pour calculer L.
A
1
2
3
4
S
B
Température T en °C Longueur L en m
-5
1,999878
-4
1,9999024
-3
1,9999268
-2
1,9999512
Quelle formule a-t-elle saisie dans la cellule B2?
3. Quelle est la variation de longueur (en cm) pour
ce type de tiges entre 0 °C et 100 °C?

Question

Mathématiques

résolu

85 Dilatation
Calculer, Modéliser
Une ingénieure en bâtiment étudie un certain
type
de tiges en fer utilisées pour la construction
d'immeubles. Sachant que le fer se contracte ou se
dilate selon la température, la longueur de la tige
varie légèrement en fonction de la température.
La formule ci-dessous permet de calculer la lon-
gueur L (en m) de la tige en fonction de la tempéra-
ture T (en °C):
L=0,01x (0,0000122 T+1)x200
1. Elle remarque judicieusement que l'expression
de L peut être développée et réduite.
Quelle expression obtient-elle alors?
2. Elle utilise un tableur pour calculer L.
A
1
2
3
4
S
B
Température T en °C Longueur L en m
-5
1,999878
-4
1,9999024
-3
1,9999268
-2
1,9999512
Quelle formule a-t-elle saisie dans la cellule B2?
3. Quelle est la variation de longueur (en cm) pour
ce type de tiges entre 0 °C et 100 °C?

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