1. Pour calculer la hauteur que le cycliste s'élève, utilisez la formule : Hauteur = Longueur * Pourcentage de la pente. Donc, pour 100m, ce serait 100 * 10% et pour 500m, ce serait 500 * 10%.
2. L'expression de la fonction serait : \( h(x) = 0.1x \), où \( h(x) \) est la hauteur en fonction de la longueur parcourue \( x \).
3. Pour représenter la fonction, tracez la courbe de \( h(x) \) sur l'intervalle [0; 7500], avec des carreaux de 500m en abscisse et 200m en ordonnée.
4. Pour exprimer l'altitude du cycliste, ajoutez la hauteur à l'altitude initiale du col : \( g(x) = 600 + 0.1x \), où \( g(x) \) est l'altitude en fonction de la longueur parcourue \( x \).
5. L'altitude du col est donnée par \( g(0) = 600 \), car au début de la montée (longueur \( x = 0 \)), l'altitude est de 600m.
6. Représentez graphiquement la courbe de \( g(x) \) sur l'intervalle [0; 7 500].
7. Vous remarquerez que les courbes de \( f(x) \) et \( g(x) \) ont la même pente, indiquant que l'élévation en hauteur suit la même proportion que la pente. Le point commun est le coefficient directeur (la pente) de 0.1 dans les deux expressions.
