Réponse :
Explications :
a) Pour calculer la distance d à laquelle le joueur doit se placer pour que le ballon entre dans le panier en B, on peut utiliser les équations du mouvement projectile. La formule qui nous intéresse est la suivante :
d = (v0^2 * sin(2*α)) / g
Dans notre cas, α = 45°, v0 = 7√2 m.s−1 et g = 10 m.s−2. En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient :
d = ( (7√2)^2 * sin(2*45°) ) / 10
d = ( (98 * sin(90°) ) / 10
d = ( 98 * 1 ) / 10
d = 9.8 mètres
Donc, le joueur doit se placer à une distance de 9.8 mètres du panier pour que le ballon entre dans le panier en B.
b) Pour calculer l'angle que fait le vecteur-vitesse du ballon en B avec l'horizontale, on utilise la formule suivante :
tan(θ) = h / d
Dans notre cas, h = 2 mètres et d = 9.8 mètres. En substituant ces valeurs dans la formule, on obtient :
tan(θ) = 2 / 9.8
θ = arctan(2 / 9.8)
θ ≈ 0.2065 rad
Donc, l'angle que fait le vecteur-vitesse du ballon en B avec l'horizontale est d'environ 0.2065 rad.
