je comprend vraiment rien avec les vecteur Exercice n° 2: Soit ABCD un carré de côté 4 cm. Les points E et F sont définis par
AE-(DE+DA) et MP-2CH
On note AB-I. AD-7 et on se place dans le repère (A.1.7)

1) Construire la figure en vraie grandeur. Placer tous les points.
On se propose de démontrer que les points A, E et F sont alignés en utilisant deux méthodes

Partie A: Utilisation des coordonnées

1) Quelle est la nature du repère (A.T.T)?

2) Quelles sont les coordonnées des points A, B, C et D?

3)
a) Calculer les coordonnées des vecteurs DB et DA
b) En déduire les coordonnées du vecteur AE.

4) a) Calculer les coordonnées du vecteur CB
b) En déduire les coordonnées du vecteur BF
c) En déduire les coordonnées du point F.
d) En déduire les coordonnées du vecteur AF

5") Déterminer a tel que AE-a AP
Partie B: Utilisation de la relation de Chasles

2") a) En utilisant la relation de Chasles et l'expression de AE de l'énoncé, (sans lire la figure)
Exprimer le vecteur AE en fonction du vecteur AB et du veteur AD

b) En déduire les coordonnées du vecteur AE

3") a) En utilisant la relation de Chasles et l'expression de BF de l'énoncé, (sans lire la figure)
Exprimer le vecteur AF en fonction du vecteur AB et du veteur AD.

b) En déduire les coordonnées du vecteur AF

4") Déterminer a tel que AE = a AF

5") Que peut-on dire des points A,E et F?