Réponse :
Explications étape par étape :
Pour déterminer le plus grand nombre d'amis à qui Pierre pourra faire plaisir en partageant équitablement ses bonbons, nous devons trouver le plus grand diviseur commun (PGCD) entre le nombre total de bonbons et de carambars qu'il possède.
Le PGCD de 84 et 147 est 21. Cela signifie que Pierre pourra faire plaisir à 21 de ses camarades en leur offrant un paquet de 21 bonbons et 21 carambars.
Composition de chaque paquet : Chaque paquet contiendra 21 bonbons et 21 carambars.
Si Pierre décide de garder un paquet pour lui et de partager les autres paquets de manière équitable, nous devons trouver tous les diviseurs communs entre le nombre total de bonbons et de carambars moins un paquet (84 + 147 - 1) et le nombre total de bonbons et de carambars restants après avoir gardé un paquet.
Le nombre total de bonbons et de carambars restants est de 230 (84 + 147 - 1).
Les diviseurs communs de 230 sont 1, 2, 5, 10, 23, 46, 115 et 230.
Donc, Pierre pourrait faire plaisir à ses amis en partageant les paquets avec les compositions suivantes :
Pour 1 ami : 229 bonbons et 1 carambar
Pour 2 amis : 114 bonbons et 58 carambars
Pour 5 amis : 45 bonbons et 47 carambars
Pour 10 amis : 22 bonbons et 46 carambars
Pour 23 amis : 9 bonbons et 46 carambars
Pour 46 amis : 4 bonbons et 46 carambars
Pour 115 amis : 1 bonbon et 46 carambars
Pour 230 amis : 0 bonbon et 46 carambars
Ces sont toutes les possibilités de partage équitable des bonbons et des carambars entre Pierre et ses amis.
