Réponse :
Explications étape par étape :
Un tableau de variation est un outil utilisé en mathématiques pour représenter les variations d'une fonction sur un intervalle donné. Il permet de visualiser les valeurs de la fonction et ses variations en fonction de la variable indépendante.
Pour construire un tableau de variation, il faut suivre les étapes suivantes :
Déterminer l'intervalle de variation de la variable indépendante. Dans votre cas, l'intervalle est [-7, 9].
Trouver les valeurs critiques de la fonction, c'est-à-dire les valeurs où la fonction peut changer de monotonie. Dans votre cas, les valeurs critiques sont -7, -5, -4, -3, -2, -1, 5, 6, 7, 8 et 9.
Calculer les valeurs de la fonction pour chacune des valeurs critiques. Vous devez connaître la fonction pour pouvoir effectuer ces calculs. Si vous pouvez me donner la fonction, je pourrai vous aider à compléter le tableau de variation.
Une fois que vous avez toutes les valeurs de la fonction, vous pouvez les organiser dans un tableau de variation. Voici un exemple de tableau de variation :
x -7 -5 -4 -3 -2 -1 5 6 7 8 9
f(x) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
f'(x) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
f''(x) ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
Dans la colonne "x", vous énumérez les valeurs critiques de la variable indépendante. Dans la colonne "f(x)", vous énumérez les valeurs correspondantes de la fonction. Dans les colonnes "f'(x)" et "f''(x)", vous pouvez énumérer les dérivées première et seconde de la fonction (si cela est nécessaire pour l'analyse de la variation).
Il est important de noter que pour remplir les valeurs de la fonction et de ses dérivées, vous devez connaître la fonction spécifique que vous souhaitez analyser. Si vous pouvez me donner plus d'informations sur la fonction, je pourrai vous aider à remplir le tableau de variation de manière plus précise.
