👤

Exercice 1: Equation et inéquation....
Sur la figure ci-dessous est représenté le quadrilatère ABCD
qui est un rectangle tel que :
AB=10 cm et AD = 4 cm.
De plus, le point M est un point du segment [AB], et le point
J appartient au segment [AD].
1) Où doit-on placer le point M (on posera AM = x) pour
que le périmètre du carré AMIJ soit le double du périmètre
du rectangle grisé IKCL?

2) Où peut-on placer le point M pour que l'aire du carré AMIJ soit supérieure strictement à l'aire du rectangle
grisé IKCL? (Donner les solutions sous forme d'intervalle)

Svp donnez les réponses exactement


Exercice 1 Equation Et Inéquation Sur La Figure Cidessous Est Représenté Le Quadrilatère ABCD Qui Est Un Rectangle Tel Que AB10 Cm Et AD 4 Cm De Plus Le Point M class=

Répondre :

AM = x

Périmètre AMIJ  =  4 x

périmètre grisé = 2 ( 10 - x + 4 - x ) = 20 - 2 x + 8 - 2 x = - 4 x + 28

4 x = 2 ( - 4 x + 28 )

4 x = - 8 x + 56

4 x + 8 x = 56

12 x = 56

x = 56/12 = 14 /3

AM doit mesurer 14/3

aire AMIJ = x²

aire grisée  = ( 10 - x ) ( 4 - x )  = 40 - 10 x - 4 x + x² = x² - 14 x + 40

x² > x² - 14 x + 40

x² - x² + 14 x > 40

14 x > 40

x > 40/14

x > 20/7

] 20/7 ; + ∞ [

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions