Réponse :
Bonjour pouvez vous m’aider svp merci
PL02:
On a les deux relations trigonométriques suivantes :
â est un angle aigu.
Alors (cos â)2+ (sin â)2= 1
cos â
Et tan â =
sin â
Démontrez ces deux relations.
soit un triangle ABC rectangle en B
cos â = AB/AC ⇒ (cos â)² = (AB/AC)² = AB²/AC²
sin â = BC/AC ⇒ (sin â)² = (BC/AC)² = BC²/AC²
(cos â)²+ (sin â)² = AB²/AC² + BC²/AC² = (AB²+BC²)/AC² = AC²/AC² = 1
or d'après le th.Pythagore on a; AB²+BC² = AC²
tan ^a = sin â/cos â et non cos â/sin â
donc tan â = AB/BC
on sait que sin â = BC/AC ⇒ BC = AC x sin â
cos â = AB/AC ⇒ AB = AC x cos â
donc tan â = BC/AB = AC x sin â/AC x cos â = sin â/cos â
Au lycée, vous verrez qu'elles sont vraies pour n'importe quelle valeur de l'angle.
Explications étape par étape :
