APPLICATIONS DU PRODUIT SCALAIRE
VOITURE EN PANNE
Une personne pousse sa voiture en exerçant une force de 200 N suivant
une direction qui fait un angle de 25 degrés, avec le niveau horizontal de la
route.
Calculer le travail de F pour un trajet de 50 m. On arrondira le résultat
à l'unité.
Rappel : Le travail d'une force constante F (exprimée en Newton) s'exerçant sur un trajet recti-
ligne d'un point A vers un point B (donné en mètres) est donné par F-AB et s'exprime en joules
(J).
LE HALAGE
Le halage est un mode de traction terrestre des bateaux fluviaux
destinés au transport de marchandises. Les embarcations sont ti-
rées à partir de la rive au moyen d'une corde par des hommes
ou des animaux circulant sur un chemin parallèle au cours d'eau
appelé chemin de halage.
On suppose que le cheval exerce une force F constante d'inten-
sité F et que l'angle entre la force F et le déplacement OA de la
péniche reste constant.
1. On suppose dans cette question que F = 3500 N, 8=45° et OA = 300 m.
a) Calculer le travail exercé par la force F durant ce déplacement.
b) Si la péniche est tirée par un bateau suivant l'axe de déplacement, quelle force faut-il exercer pour
obtenir le même travail ?
2. On définit la puissance Pen W d'une force d'intensité F (en N) pour un déplacement à la vitesse V (en m.s-¹)
par la relation : P = F.V.
Le vecteur V est de même direction et de même sens que le déplacement OA.
a) Exprimer P en fonction de F, V et 8.
b) Calculer P pour F = 3500 N, V = 4,5 km.h¹ et 0= 30°.
c) Si la péniche est tirée par un bateau suivant l'axe de déplacement, quelle force faut-il exercer pour
obtenir la même puissance ?