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Exercice 1: Un confiseur a fabriqué 525 caramels et 375 chocolats.
Il veut confectionner des sachets identiques en utilisant tous les bonbons.
1/Décomposer 525 et 375 en produits de facteurs premiers.
2/ Aider le à déterminer le nombre de sachets qu'il peut réaliser au maximum et donner leur composition.
3/Sachant qu'un chocolat est vendu 0,25€ et qu'un caramel coûte 0,32€, déterminer le prix d'un sachet.




Exercice 2: Un ouvrier veut carreler une surface rectangulaire de 30 dm sur 42 dm avec des dalles carrées identiques.
Il ne veut pas faire de découpe et les dimensions des dalles sont données en nombre entier de décimètres.
1/ Quelle longueur peuvent avoir les côtés de ces dalles ? Donner toutes les possibilités.
2/ L'ouvrier préfère utiliser les dalles ayant les plus grandes dimensions possibles. Combien doit-il en acheter ? Justifier.


Répondre :

525 = 3 x 5 ² x 7

375 = 3 x 5³

PGCD = 3 x 5² = 75

il fera 75 sachets au maximum

avec  525 : 75 =  7 caramels

375 : 75 = 5 chocolats

7 * 0.32 + 5 * 0.25 = 3.49

un sachet  = 3.49 €

diviseurs communs de  30 et 42 = 1 , 2 , 3 , 6

les dalles peuvent avoir  1 , 2 , 3 ou 6 cm de côté

les plus grandes auront 6 cm de côté

30 : 6 =  5

42 : 6 = 7

il en achètera  5*7 = 35