bonjour
f(x) = x² - 2x - 1
On admet que f’(1)=0 ; f’(0)=-2 et f’(3)=4
1.Dans un repère orthonormé, construire les tangentes à la courbe au point d’abscisse 1, au point d’abscisse 0 et au point d’abscisse 3.
si f'(1) = 0
alors le coef directeur/pente de la tangente au point d'abscisse 1 = 0
donc droite horizontale
si f'(0) = -2
alors le coef directeur/pente de la tangente au point d'abscisse 0 = -2
donc droite qui descend - voir cours 3eme pour tracer
idem pour f'(3)
2.Déterminer graphiquement les équations des tangentes aux points d’abscisses 1 et 0.
toujours le cours de 3eme
3.Déterminer par le calcul l’équation de la tangente au point d’abscisse 3.
on sait que y = f'(a) (x-a) + f(a) en a
ici a = 3
f'(3) = 4
et f(3) = 3² - 2*3 - 1 = 2
au final ; y = 4(x-3) + 2 = 4x - 10
4.Tracer la courbe représentative de f en s’aidant des tangentes.
voir sujet sur youtube - impossible d'expliquer en tapant sur ordi
