Soit x le nombre de pièces de 1 € et y le nombre de pièces de 2 €. On peut écrire un système d'équations pour représenter la situation :
1. x + y = 51 (car il y a un total de 51 pièces)
2. 1x + 2y = 83 (car la somme des valeurs des pièces est de 83 €)
En résolvant ce système d'équations, on peut trouver les valeurs de x et y.
Pour résoudre le système d'équations, nous pouvons utiliser la méthode de substitution ou d'élimination. Je vais utiliser la méthode de substitution.
À partir de l'équation 1 (x + y = 51), nous pouvons exprimer x en fonction de y : x = 51 - y.
En substituant cela dans l'équation 2 (1x + 2y = 83), nous obtenons : 1(51 - y) + 2y = 83.
En simplifiant, nous avons : 51 - y + 2y = 83.
En regroupant les termes similaires, nous obtenons : y = 32.
Maintenant que nous avons la valeur de y, nous pouvons substituer cela dans l'équation 1 pour trouver x : x + 32 = 51, ce qui donne x = 19.
Ainsi, il y a 19 pièces de 1 € et 32 pièces de 2 €.
