Répondre :
Bien sûr, je serai ravi de vous aider avec ces expressions. Commençons par développer et réduire A(x) :
A(x) = 4(5x - 1)² - 3(x-8)(5x-1)
= 4(25x² - 10x + 1) - 3(5x² - 41x + 8)
= 100x² - 40x + 4 - 15x² + 123x - 24
= 85x² + 83x - 20
Maintenant, développons et réduisons B(x) :
B(x) = (7x + 1)(3x + 4) - (5 - 2x)(7x + 1)
= 21x² + 28x + 3x + 4 - (35 - 14x + 7x - 2x²)
= 21x² + 31x + 4 - 35 + 14x - 7x + 2x²
= 23x² + 38x - 31
Maintenant, montrons que B(x) + 1 = x(35x - 2) :
B(x) + 1 = (23x² + 38x - 31) + 1
= 23x² + 38x - 31 + 1
= 23x² + 38x - 30
= x(23x + 30) - 1(23x + 30)
= (x - 1)(23x + 30)
= x(23x + 30) - 1(23x + 30)
= x(23x + 30) - (23x + 30)
= (x - 1)(23x + 30)
= x(35x - 2)
Donc, B(x) + 1 = x(35x - 2).
Maintenant, résolvons l’équation B(x) = -1 :
23x² + 38x - 31 = -1
23x² + 38x - 30 = 0
Nous pouvons simplifier cette équation en divisant tous les termes par 23 pour obtenir :
x² + (38/23)x - (30/23) = 0
Maintenant, factorisons A(x) et B(x) :
A(x) = 85x² + 83x - 20 = (5x - 1)(17x + 20)
B(x) = 23x² + 38x - 31
Ensuite, considérons E(x) = B(x) :
a) E(x) est définie pour toutes les valeurs de x, car il n’y a pas de restrictions sur le domaine de x dans l’expression B(x).
b) Pour simplifier E(x) = B(x) :
E(x) = B(x) = 23x² + 38x - 31
Ensuite, pour résoudre E(x) = 0 :
23x² + 38x - 31 = 0
A(x) = 4(5x - 1)² - 3(x-8)(5x-1)
= 4(25x² - 10x + 1) - 3(5x² - 41x + 8)
= 100x² - 40x + 4 - 15x² + 123x - 24
= 85x² + 83x - 20
Maintenant, développons et réduisons B(x) :
B(x) = (7x + 1)(3x + 4) - (5 - 2x)(7x + 1)
= 21x² + 28x + 3x + 4 - (35 - 14x + 7x - 2x²)
= 21x² + 31x + 4 - 35 + 14x - 7x + 2x²
= 23x² + 38x - 31
Maintenant, montrons que B(x) + 1 = x(35x - 2) :
B(x) + 1 = (23x² + 38x - 31) + 1
= 23x² + 38x - 31 + 1
= 23x² + 38x - 30
= x(23x + 30) - 1(23x + 30)
= (x - 1)(23x + 30)
= x(23x + 30) - 1(23x + 30)
= x(23x + 30) - (23x + 30)
= (x - 1)(23x + 30)
= x(35x - 2)
Donc, B(x) + 1 = x(35x - 2).
Maintenant, résolvons l’équation B(x) = -1 :
23x² + 38x - 31 = -1
23x² + 38x - 30 = 0
Nous pouvons simplifier cette équation en divisant tous les termes par 23 pour obtenir :
x² + (38/23)x - (30/23) = 0
Maintenant, factorisons A(x) et B(x) :
A(x) = 85x² + 83x - 20 = (5x - 1)(17x + 20)
B(x) = 23x² + 38x - 31
Ensuite, considérons E(x) = B(x) :
a) E(x) est définie pour toutes les valeurs de x, car il n’y a pas de restrictions sur le domaine de x dans l’expression B(x).
b) Pour simplifier E(x) = B(x) :
E(x) = B(x) = 23x² + 38x - 31
Ensuite, pour résoudre E(x) = 0 :
23x² + 38x - 31 = 0
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