Réponse :
Explications étape par étape :
A las doce del mediodía Athenea le da las tres pastillas a su perro. Para determinar a qué hora volverá a coincidir que se tenga que tomar las tres pastillas a la vez, necesitamos calcular el mínimo común múltiplo (mcm) de los intervalos de tiempo en los que se toman las pastillas.
La primera pastilla se toma cada 45 minutos, la segunda cada 72 minutos, y la tercera cada dos horas.
Para calcular el mcm de estos intervalos de tiempo, podemos descomponer los números en factores primos y luego tomar el producto de los factores primos con el mayor exponente para cada factor.
Descomponiendo los intervalos de tiempo en factores primos, tenemos:
45 = 3 * 3 * 5
72 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3
120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5
Tomando el producto de los factores primos con el mayor exponente, obtenemos:
mcm(45, 72, 120) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 360
Por lo tanto, el perro de Athenea volverá a coincidir en tomar las tres pastillas a la vez después de 360 minutos, que es equivalente a 6 horas.
Respuesta: A las 6:00 PM volverá a coincidir que se tenga que tomar las tres pastillas a la vez.
