Réponse :
Pour étudier le signe de l'expression -6x - 9, on peut suivre quelques étapes simples. L'expression est une fonction linéaire, et le signe de cette fonction dépend de la valeur de x.
Trouver les points où l'expression s'annule :
−6x−9=0−6x−9=0
−6x=9−6x=9
x=−96=−32x=−69=−23
Le point où l'expression s'annule est x=−32x=−23.
Choisir un test pour chaque intervalle délimité par ces points :
On peut choisir des valeurs de test dans les intervalles délimités par les points où l'expression s'annule. Ces intervalles sont (−∞,−32)(−∞,−23), (−32,+∞)(−23,+∞).
Tester les valeurs choisies dans l'expression :
Pour x<−32x<−23, prenons x=−2x=−2 (par exemple) :
−6(−2)−9=12−9=3−6(−2)−9=12−9=3
Donc, l'expression est positive dans cet intervalle.
Pour x>−32x>−23, prenons x=−1x=−1 (par exemple) :
−6(−1)−9=6−9=−3−6(−1)−9=6−9=−3
Donc, l'expression est négative dans cet intervalle.
Résumer les résultats :
L'expression est positive lorsque x<−32x<−23.
L'expression est négative lorsque x>−32x>−23.
En résumé, le signe de l'expression -6x - 9 dépend de la valeur de x. Elle est positive pour x<−32x<−23 et négative pour x>−32x>−23.
Explications étape par étape :
