Réponse : La baisse en pourcentage en 2019 est de 5%.
Explications étape par étape :
Pour trouver la baisse en pourcentage en 2019, nous devons comprendre comment les baisses en pourcentage successives affectent le prix d'un article. Lorsqu'on applique des taux de baisse successifs, ils se multiplient de manière cumulative, et non pas simplement s'additionner.
En 2018, l'article a subi une baisse de 8%. En 2019, il a subi une autre baisse, que nous cherchons à déterminer. La baisse globale sur les deux années est de 12,6%. La relation entre ces baisses peut être exprimée par la formule suivante :
Taux global de baisse = (1−taux de baisse en 2018) × (1−taux de baisse en 2019) − 1
Explications du calcul :
Convertir les pourcentages en fractions décimales :
Taux de baisse en 2018 = 8% = 0.08 (car 8/100 = 0.08)
Taux global de baisse = 12.6% = 0.126 (car 12.6/100 = 0.126)
Insérer ces valeurs dans la formule :
Le taux global de baisse = (1 - 0.08) * (1 - taux de baisse en 2019) - 1
Simplification : (0.92) * (1 - taux de baisse en 2019) - 1 = 0.126
Résoudre l'équation pour le taux de baisse en 2019 :
0.92 * (1 - taux de baisse en 2019) = 1.126
1 - taux de baisse en 2019 = 1.126 / 0.92
taux de baisse en 2019 = 1 - (1.126 / 0.92)
Calculer le taux de baisse en 2019 :
taux de baisse en 2019 = 1 - (1.126 / 0.92)
taux de baisse en 2019 ≈ 0.05 ou 5% (en convertissant la fraction décimale en pourcentage)
Après avoir résolu cette équation, nous trouvons que la baisse en pourcentage en 2019 est de 5%. Cela signifie qu'après que l'article a été réduit de 8% en 2018, il a été encore réduit de 5% en 2019. Ces réductions successives ont abouti à une baisse globale de 12,6% sur les deux années.
