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Explications étape par étape :
D'abord c'est x⁶- 1 et x⁶+ 1
Lorsqu'on a une égalité à démontrer on peut commencer du premier membre x⁶-1 et démontrer qu'il est égale au 2ème membre (x-1)( x⁵+x⁴+x³+x²+x+1). Ou bien on peut partir du 2ème membre et montrer qu'il est égale au 1er membre.
Pour cette égalité, le plus simple et de partir du 2ème membre
(x-1)( x⁵+x⁴+x³+x²+x+1) = x⁶+ x⁵+x⁴+x³+x²+x - x⁵ - x⁴ - x³- x²- x- 1
(x-1)( x⁵+x⁴+x³+x²+x+1) = x⁶ - 1
Donc x⁶ - 1 = (x-1)( x⁵+x⁴+x³+x²+x+1)
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