Réponse : Voici la somme pour chacune des personnes :
Anne a 75 €,
Bernard a 150 €,
Claudia a 180 €.
Explications étape par étape :
Nous allons définir les montants d'argent que possède chaque personne.
Soit :
- A la somme d'argent que possède Anne,
- B la somme d'argent que possède Bernard,
- C la somme d'argent que possède Claudia.
Nous avons les informations suivantes :
- Ensemble, Anne, Bernard et Claudia ont 405 euros.
- Bernard a deux fois plus d'argent qu'Anne.
- Bernard a 30 euros de moins que Claudia.
À partir de ces informations, nous pouvons établir les équations suivantes :
1) A + B + C = 405
2) B = 2A
3) B = C - 30
Nous pouvons maintenant résoudre ce système d'équations pour trouver les valeurs de A, B et C.
Les solutions aux équations sont les suivantes :
- Anne a 75 €,
- Bernard a 150 €,
- Claudia a 180 €.
Explications :
Nous avions le système d'équations suivant basé sur les informations données :
1) A + B + C = 405 (la somme totale de l'argent qu'ils ont ensemble)
2) B = 2A (Bernard a deux fois plus d'argent qu'Anne)
3) B = C - 30 (Bernard a 30 € de moins que Claudia)
En résolvant ces équations simultanément, nous trouvons que Anne doit avoir 75 €, Bernard a le double de cela, ce qui fait 150 €, et Claudia a 30 € de plus que Bernard, ce qui fait 180 €. En additionnant ces montants, nous arrivons à la somme totale de 405 €, ce qui confirme que les solutions sont correctes.
Réponse :
Explications étape par étape :
A + B + C = 405 B = 2A B = C - 30
donc 2A = C - 30
A = C/2 - 15
A + B + C = 405
(C/2 - 15) + (C - 30) + C = 405
C/2 + 2C = 450
C/2 + 4C/2 = 450
5C = 900 C = 180
donc Claudia a 180 €
180 - 30 = 150
donc Bernard a 150 € et Anne a donc 75 €
