La force gravitationnelle entre la fusée Ariane et la Terre peut être calculée à l'aide de la loi d'interaction gravitationnelle :
\[ F_{\text{Ariane/Terre}} = \frac{G \times M_{\text{Terre}} \times M_{\text{Ariane}}}{R_{\text{Terre}}^2} \]
où
\( G = 6,67 \times 10^{-11} \, \text{N m}^2/\text{kg}^2 \) (constante gravitationnelle),
\( M_{\text{Terre}} = 5,97 \times 10^{24} \, \text{kg} \) (masse de la Terre),
\( M_{\text{Ariane}} = (M_{\text{fusée}} + m_{\text{ATV}}) \) (masse totale de la fusée),
\( R_{\text{Terre}} = 6,4 \times 10^6 \, \text{m} \) (rayon de la Terre).
En substituant les valeurs fournies :
\[ M_{\text{Ariane}} = (750 \, \text{tonnes} + 20,2 \, \text{tonnes}) \times 1000 \, \text{kg/tonne} \]
\[ M_{\text{Ariane}} = 770,200 \, \text{kg} \]
Ensuite, en substituant toutes les valeurs, on obtient :
\[ F_{\text{Ariane/Terre}} = \frac{(6,67 \times 10^{-11}) \times (5,97 \times 10^{24}) \times (770,200)}{(6,4 \times 10^6)^2} \]
Calculant cela donnera la force gravitationnelle au moment du décollage de la fusée Ariane. Assurez-vous de vérifier les unités pour obtenir une réponse correcte.
