Réponse:
a/ Équation 3x + 4 = 4x - 1 :
- Déplacer les termes pour isoler x : 3x - 4x = -1 - 4
- Simplifier l'équation : -x = -5
- Multiplier les deux côtés par -1 pour éliminer le coefficient -1 devant x : x = 5
b/ Équation x-1 = 3x + 1 :
- Déplacer les termes pour isoler x : x - 3x = 1 + 1
- Simplifier l'équation : -2x = 2
- Multiplier les deux côtés par -1/2 pour éliminer le coefficient -2 devant x : x = -1
c/ Équation 3(x-1)-5(2-3x) = 5 :
- Simplifier les termes en développant les parenthèses : 3x - 3 - 10 + 15x = 5
- Simplifier l'équation en combinant les termes similaires : 18x - 13 = 5
- Ajouter 13 des deux côtés de l'équation : 18x = 18
- Diviser les deux côtés par 18 : x = 1
d/ Équation 2(x + 1)-3(x - 2) = -(2x + 1) :
- Simplifier les termes en développant les parenthèses : 2x + 2 - 3x + 6 = -2x - 1
- Simplifier l'équation en combinant les termes similaires : -x + 8 = -2x - 1
- Ajouter x des deux côtés de l'équation : 8 = -x - 1
- Ajouter 1 des deux côtés de l'équation : 9 = -x
- Multiplier les deux côtés par -1 pour éliminer le coefficient -1 devant x : -9 = x
e/ Équation fractionnaire x - 1/2 = 3x + 1/4 :
- Trouver un dénominateur commun en multipliant chaque terme par 4 : 4x - 2 = 12x + 1
- Déplacer les termes : 4x - 12x = 1 + 2
- Simplifier l'équation : -8x = 3
- Diviser les deux côtés par -8 : x = -3/8
f/ Inéquation 3x - 2 < 6 - x :
- Déplacer les termes : 3x + x < 6 + 2
- Simplifier l'inéquation : 4x < 8
- Diviser les deux côtés par 4 : x < 2
g/ Inéquation 2x - 3(x + 1) < 5 + x :
- Développer les parenthèses : 2x - 3x - 3 < 5 + x
- Simplifier l'inéquation : -x - 3 < 5 + x
- Déplacer les termes : -2x - 3 < 5
- Ajouter 2x des deux côtés de l'inéquation : -3 < 5 + 2x
- Soustraire 5 des deux côtés de l'inéquation : -8 < 2x
- Diviser les deux côtés par 2 : -4 < x
h/ Inéquation 2(x + 1)-3(2-x) ≤ 4(1-x) :
- Développer les parenthèses : 2x + 2 - 3(2) + 3x ≤ 4 - 4x
- Simplifier l'inéquation en combinant les termes similaires : 2x + 2 - 6 + 3x ≤ 4 - 4x
- Simplifier l'inéquation : 5x - 4 ≤ 4 - 4x
- Déplacer les termes : 5x + 4x ≤ 4 + 4
- Simplifier l'inéquation : 9x ≤ 8
- Diviser les deux côtés par 9 : x ≤ 8/9
