Dans un plan (P), on considère un triangle ABC, et I un point tel que AI: == AC 1) Vérifier. que A = bary {(1; 4); (C; -3)}. 2) En utilisant la propriété caractéristique, montrer que I = bary {(A; 1); (C; 3)}. 3) Soit G = {(A; 1); (B; 1); (C; 3)} et a ER*. a) En utilisant l'associativité du barycentre, montrer que B, G et I sont trois points alignés. b) Montrer qu'il existe un unique point / tel que : 3a JC + a JB = 0. c) En utilisant les propriétés : d'invariance, d'associativité et caractéristique, montrer que : AJ. Puis, construire un schéma convenable. AG = 5 4) Tracer dans le même schéma l'ensemble des points M du plan (P) vérifiant : |MA + MB + 3 MC || = || MA + 2 MB – 3 MC​