Réponse :
Explications étape par étape :
1) On a ABC est un triangle rectangle en B donc
La distance du point A à la droite (BC) est la distance AB; et puisque AB = 4cm
Alors la distance du point A à la droite (BC) est 4 cm.
2) Puisque ABC est un triangle rectangle en B et CB = 3cm donc la distance du point C à la droite (AB) est 3cm
3) pour déterminer la distance de B à la droite (AC), on doit tracer le triangle ABC et sa hauteur [BH]. le point H appartient à [BC] et (BH) est perpendiculaire à la droite (BC).
La distance BH est la distance du point B à la droite (BC).
Calculons BH.
D'abord calculons l'angle ACB.
Puisque le triangle ABC est rectangle en B alors cos(ACB) = BC/AC
Donc Cos(ACB) = 3/5 (adjacent sur l'hypoténuse)
Alors ACB = Arc(cos(3/5)) ≈ 53°
Maintenant on considère la triangle BHC qui est rectangle en H; donc son hypoténuse est BC
sin(ACB) = BH/BC (opposé sur l'hypoténuse)
Donc sin(53°) = BH/3
Alors BH = 3 sin(53°) ≈ 2.40
Donc la distance du point B à la droite (AC) est environ 2.4cm
