Bonjour pouvez vous m’aider avec cet exercice ? Merci bonne soirée

La distance parcourue par un avion s’élançant sur une piste avant le décollage est donnée par d(t) = 1, 2t , où t est le temps écoulé, en seconde, à partir de l’élancement de l’avion sur la piste ; et d(t) est en mètre.
′
1. Convertir la vitesse 200 km/h en m/s.
2. Calculer la durée du décollage.
3. Quelle doit être la longueur minimale de la piste de décollage ?
La vitesse de l’avion à l’instant t (en m/s) est égale à la dérivée d (t). L’avion doit atteindre une vitesse de 200 km/h pour pouvoir décoller.

Merci.

Question

Mathématiques

résolu

Bonjour pouvez vous m’aider avec cet exercice ? Merci bonne soirée

La distance parcourue par un avion s’élançant sur une piste avant le décollage est donnée par d(t) = 1, 2t , où t est le temps écoulé, en seconde, à partir de l’élancement de l’avion sur la piste ; et d(t) est en mètre.
′
1. Convertir la vitesse 200 km/h en m/s.
2. Calculer la durée du décollage.
3. Quelle doit être la longueur minimale de la piste de décollage ?
La vitesse de l’avion à l’instant t (en m/s) est égale à la dérivée d (t). L’avion doit atteindre une vitesse de 200 km/h pour pouvoir décoller.

Merci.

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STEEVAMEK4EN STEEVAMEK4EN · Answer 1

Réponse:

1. Pour convertir la vitesse de 200 km/h en m/s :

- Utilisez la formule Vitesse en m/s = Vitesse en km/h * (1/3.6)

- Calculez 200 * (1/3.6) = 55.56 m/s

2. Pour calculer la durée du décollage :

- Utilisez la formule Vitesse = dérivée de la distance par rapport au temps

- Établissez l'équation 55.56 = 1.2t

- Résolvez pour t en divisant 55.56 par 1.2

- Obtenez t = 46.3 secondes (arrondi à une décimale)

3. Pour trouver la longueur minimale de la piste de décollage :

- Utilisez la fonction donnée d(t) = 1.2t

- Remplacez t par 46.3 dans l'équation

- Calculez d(46.3) = 1.2 * 46.3 = 55.56 mètres (arrondi à deux décimales)

Donc, la vitesse de décollage de l'avion est de 55.56 m/s. La durée du décollage est d'environ 46.3 secondes. Et la longueur minimale de la piste de décollage doit être d'au moins 55.56 mètres.