Réponse :
Explications étape par étape :
a) Pour calculer l'ordonnée du point A d'abscisse -1, nous devons substituer x = -1 dans la fonction f(x) = 6x³ - 5x² + x - 2.
f(-1) = 6(-1)³ - 5(-1)² + (-1) - 2
= -6 - 5 - 1 - 2
= -14
Donc, l'ordonnée du point A est -14.
b) Pour calculer la fonction dérivée de f, nous devons dériver chaque terme de la fonction f(x) = 6x³ - 5x² + x - 2.
f'(x) = d/dx (6x³) - d/dx (5x²) + d/dx (x) - d/dx (2)
= 18x² - 10x + 1
Donc, la fonction dérivée de f est f'(x) = 18x² - 10x + 1.
c) Pour calculer f'(-2), nous devons substituer x = -2 dans la fonction dérivée f'(x) = 18x² - 10x + 1.
f'(-2) = 18(-2)² - 10(-2) + 1
= 18(4) + 20 + 1
= 72 + 20 + 1
= 93
L'interprétation graphique du résultat f'(-2) = 93 est que le coefficient directeur de la tangente à la courbe de f au point d'abscisse -2 est égal à 93. Ceci indique que la courbe est très raide à ce point.
