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résolu

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Dans un repère orthonormé, on considère les
points A(-1; 2), B(-3; 6) et C(-7;-1).
• Démontrer que le triangle ABC est rectangle
en A.

Répondre :

ANYLOREN

Réponse :

Explications étape par étape :

bonjour

distance AB²

( xa-xb)²+(ya-yb)² = 20

distance AC²

( xa-xc)²+(ya-yc)² = 45

distance BC²

( xb-xc)²+(yb-yc)² = 65

réciproque du théorème de Pythagore

ABC rectangle en A si et seulement si :

AB²+AC² = BC²

d'une part :

AB²+AC² = 20 + 45

d'autre part :

BC²= 65

donc l'égalité est vérifiée

ABC est rectangle en A.

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