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résolu

bénéfice max
16** On reprend l'exemple vu dans le cours :
prix par kg de fromage fondu : x de 3 à 5 €
• offre en tonnes: f(x) = 2x² - 12x + 19
•
• demande en tonnes : g(x) = -0,5 x² + 2x + 3.
1. Déterminer le prix d'équilibre po du fromage
fondu; puis la quantité d'équilibre et le chiffre
d'affaires CA, engendré, au prix d'équilibre.
2. Une subvention étant versée sur le lait, la fonction
d'offre devient h(x) = 2x² - 10x + 13,5.
La demande est inchangée.
a) Représenter les fonctions f et h à la calculatrice.
Pour le même prix, comparer la nouvelle quantité
offerte à l'ancienne.
b) Représenter les fonctions h et g. Estimer graphi-
quement le nouveau prix d'équilibre p₁.
c) Déterminer p, par résolution d'équation.
Comparer avec Po.
3. Calculer le nouveau chiffre d'affaires CA, engen-
dré par la vente à ce niveau d'équilibre.
Comparer avec CA, obtenu en 1.

Pouvez vous me résoudre ce problème ?

Répondre :

NOEMIEGUILLON20EN

1. Pour déterminer le prix d'équilibre du fromage fondu, nous devons trouver le point où l'offre et la demande se rencontrent. Cela se produit lorsque les fonctions f(x) et g(x) sont égales. Nous devons résoudre l'équation -0,5x² + 2x + 3 = 2x² - 12x + 19 pour trouver la valeur de x.

2. Une fois que nous avons trouvé la valeur de x, nous pouvons la substituer dans les fonctions f(x) et h(x) pour trouver les quantités offertes correspondantes. En comparant ces quantités, nous pouvons voir comment la subvention sur le lait affecte l'offre.

3. Enfin, nous pouvons calculer le chiffre d'affaires engendré en multipliant le prix d'équilibre par la quantité d'équilibre. Nous pouvons comparer ce chiffre d'affaires avec celui obtenu dans la première question.

Je ne suis pas très sûr.

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