1. Effectuons les calculs :
- \(8 \times 3 + 8 \times 7 = 24 + 56\)
- \((7 - 3) \times 8 = 4 \times 8\)
- \(3.5 \times (5 - 1.4) = 3.5 \times 3.6\)
- \(8 \times 7 + 3 = 56 + 3\)
- \(3.5 \times 5 - 1.4 \times 5 = 17.5 - 7\)
- \(8 + (3 \times 7) = 8 + 21\)
- \(5 \times 3.5 - 1.4 \times 5 = 17.5 - 7\)
- \((3.5 - 1.4) \times 5 = 2.1 \times 5\)
- \(8 + 3 \times 8 + 7 = 8 + 24 + 7\)
- \(7 \times 8 - 3 \times 8 = 56 - 24\)
- \(5 \times 3.5 - 1.4 = 17.5 - 1.4\)
2. Égalités complétées :
a. \(17 \times (4 + 18) = 17 \times 22\)
b. \(2.3 \times 6 + 2.3 \times 2 = 2.3 \times 8\)
c. \((14 - 3) \times 2 = 11 \times 2\)
d. \(3 \times 9 - 3 \times 4 = 27 - 12\)
3. Égalités avec des nombres au choix :
a. \(10 \times (7 + 5) = 10 \times 12\)
b. \(4.2 \times 3 + 4.2 \times 2 = 4.2 \times 5\)
c. \((20 - 6) \times 3 = 14 \times 3\)
d. \(5 \times 6 - 5 \times 2 = 30 - 10\)
e. \((8 - 3) \times 4 = 5 \times 4\)
4. Conjecture : La multiplication est distributive par rapport à l'addition et la soustraction, c'est-à-dire \(a \times (b + c) = a \times b + a \times c\) et \(a \times (b - c) = a \times b - a \times c\).
