Bonjour,
Rappel de cours :
Une fonction affine s'écrit toujours sous la forme [tex]\boxed{f(x)=ax+b}[/tex]
Le coefficient directeur de la fonction se calcule de la manière suivante :
[tex]\boxed{a=\frac{Y_B-Y_A}{X_B-X_A} }[/tex]
a) f(2) = 11 et f(3) = 19 ⇒ La fonction passe donc par les points A(2 ; 11) et B(3 ; 19)
Coefficient directeur : [tex]a=\frac{19-11}{3-2} =\frac{8}{1} =8[/tex]
Donc y = 8x + b
Il ne reste plus qu'à remplacer par les coordonnées d'un des deux points pour déterminer l'ordonnée à l'origine :
y = 8x + b ⇔ 11 = 8 × 2 + b ⇔ 11 = 16 + b ⇔ b = 11 - 16 = -5
L’expression algébrique de la fonction affine est donc y = 8x - 5
b) g(1) = 7 et f(4) = 1 ⇒ La fonction passe donc par les points A(1 ; 7) et B(4 ; 1)
Coefficient directeur : [tex]a =\frac{1-7}{4-1} =\frac{-6}{3} =-2[/tex]
Donc y = -2x + b
Il ne reste plus qu'à remplacer par les coordonnées d'un des deux points pour déterminer l'ordonnée à l'origine :
y = -2x + b ⇔ 7 = -2 × 1 + b ⇔ 7 = -2 + b ⇔ b = 7 + 2 = 9
L’expression algébrique de la fonction affine est donc y = -2x + 9
⇒ Tu suis exactement le même raisonnement pour le c)
