Considérons la fonction numérique définie par: g(x) = x + 2√x +3 -1. 1- Vérifier que le domaine de la définition de la fonction g est [-3; +∞o [. 2- Etudier la continuité de la fonction gsur Dg. 3- a. Montrer que la fonction g admet une fonction réciproque définie sur un intervalle J à déterminer. b. Calculer g(1) puis (g-¹)'(4). c. Vérifiez que (Vx € [-3; +[): g(x) = (√x +3 + 1)² déterminer g ¹(x) pour tout x de J. -5

Question

Mathématiques

résolu

Considérons la fonction numérique définie par: g(x) = x + 2√x +3 -1. 1- Vérifier que le domaine de la définition de la fonction g est [-3; +∞o [. 2- Etudier la continuité de la fonction gsur Dg. 3- a. Montrer que la fonction g admet une fonction réciproque définie sur un intervalle J à déterminer. b. Calculer g(1) puis (g-¹)'(4). c. Vérifiez que (Vx € [-3; +[): g(x) = (√x +3 + 1)² déterminer g ¹(x) pour tout x de J. -5

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