Réponse:
Pour vérifier que A = -(x - ²)² :
1) Développer l'expression de A : A = -x² + 3x - ²
2) Simplifier l'expression en factorisant : A = -(x² - 3x + ²)
3) Simplifier davantage : A = -(x - ²)²
Pour trouver l'encadrement de B :
1) Utiliser les valeurs limites de x et y pour trouver Bmin et Bmax.
- Bmin = 2 * 1 * 1 - 3 * 1 + 6 * 1 - 7 = -2
- Bmax = 2 * 3 * 3 - 3 * 3 + 6 * 3 - 7 = 23
Donc, l'encadrement de B est [-2; 23].
2) Vérifier que B = (x+3)(2y - 3) + 2 en développant l'expression de B et en simplifiant.
Pour trouver un autre encadrement pour B :
1) Utiliser les valeurs limites de x et y pour trouver un nouveau Bmin et Bmax.
- Bmin = (1+3)(2*1 - 3) + 2 = -3
- Bmax = (3+3)(2*3 - 3) + 2 = 35
Donc, un autre encadrement de B est [-3; 35].
