bonjour
il manque une partie pour répondre à la question 1
b (x) = ( x - 100 ) ( 5 - 0.25 x )
= 5 x - 0.25 x² - 500 + 25 x
= - 0.25 x² + 30 x - 500
B (x) = 0
( x - 100 ) ( 5 - 0.25 x ) = 0
x = 100 ou 20
x - ∞ 20 100 + ∞
x - 100 - - 0 +
5 - 0.25 x + 0 - -
produit - 0 + 0 -
b (x) > 0 ] 20 ; 100 [
b (x) = - 0.25 ( x - 60 )² + 400
= - 0.25 ( x² - 120 x + 3600 ) + 400
= - 0.25 x² + 30 x - 900 + 400
= - 0.25 x² + 30 x - 500
- 0.25 x + 30 x - 500 - 400 ≤ 0
- 0.25 x + 30 x - 900 ≤ 0
Δ = 30 ² - 4 ( - 0.25 * - 900 ) = 900 - 900 = 0
