Bonjour, pouvez-vous m’aider pour la question 4 de cet exercice que je ne comprends pas?

Merci d’avance.

On considère le programme de calcul ci-dessous:
choisir un nombre de départ
multiplier ce nombre par (-2)
ajouter 5 au produit
multiplier le résultat par 5
écrire le résultat obtenu.
1. a) Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5.
7
b) Lorsque le nombre de départ est quel résultat obtient-on ?
3'
2. Quel nombre faut-il choisir au départ pour que le résultat obtenu soit 0?
2
3. Arthur prétend que, pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x - 5)² - x² permet d'obtenir le résultat du
programme de calcul. A-t-il raison?
4. Prouver qu'il existe un unique nombre qui, choisi comme nombre de départ, est également le résultat obtenu et déterminer ce nombre.