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6 Une femme d'affaires veut vendre un terrain triangulaire de 450 m de base sur 256 m de hauteur. Elle engage un géomètre pour son morcellement en parcelles de 3,75 dam² vendues à 3 500 000 F l'une. Trouve les dimensions sur le plan à l'échelle de 1/5 000. Calcule la somme qu'elle peut tirer de la vente, sachant que le géomètre réclame le dixième du prix de vente des parcelles. Résous le problème, dans ton cahier. DIDAKTIKOS​

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Réponse :

Explications étape par étape :

■ BONJOUR Malpoli !

■ "hauteur" du terrain = 255 mètres .

■ Surface TOTALE du terrain :

  base x hauteur / 2 = 225 x 255 = 57375 m² .

une parcelle = 3,75 dam² = 375 m² .

   Nombre de parcelles = 57375 / 375 = 153 parcelles .

■ Prix de vente TOTAL :

   153 x 3600ooo = 550800ooo F .

■ commission du géomètre :

   55080ooo F .

   d' où prix de vente total NET = 495720ooo F .

■ dimensions sur le plan :

  base terrain = 450 m / 5000 = 0,09 m = 9 cm ;

  hauteur terrain = 255/5000 = 0,051 m = 5,1 cm .

  Surface terrain = 22,95 cm² .

                                     ↓ : 153

  Surface parcelle = 0,15 cm² = 15 mm² .

  Un plan à l' échelle 1/1500 aurait été plus convenable :

  b = 30 cm ; h = 17 cm ; S = 255 cm² :

  Sparcelle ≈ 1,667 cm² --> 167 mm² environ .

 

Bonjour !

Politesse où es-tu ?

Surface du terrain :

450 x 256/2 = 57600 m²

Nombre de parcelles :

57 600/375 = 153,6

Prix des parcelles. :

3 500 000 × 153,6 = 537 600 000 F

Dimensions à l'écheiie 1/5000

45000 cm × 1/5000 = 9 cm

25600 cm × 1/5000 = 5,12 cm

La part du géomètre :

537600 000 ×1/10 = 53 760 000 F

La somme nette tirée de la vente est de :

537 600 000 - 53 760 000. = 483 840 000 F

Bonne journée.

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