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Explications étape par étape :
Exercice 1: Le quadrilatère MARS est un carré de centre O de côté P est un point du segment [MA] tel que PA = 2 cm. On donne MO=3 cm et MS = 5cm. Détermine en justifiant ta réponse :
La distance du point M à la droite (SR): La distance du point M à la droite (SR) est égale à la distance du point M à la droite (AS) car les droites (SR) et (AS) sont parallèles. La distance du point M à la droite (AS) est égale à la distance du point M au segment [AS]. Comme le quadrilatère MARS est un carré, le segment [AS] est un côté du carré. Donc, la distance du point M à la droite (SR) est égale à la longueur du côté du carré MARS. La distance du point M à la droite (SR) est égale à la longueur du côté du carré MARS.
La distance du point M à la droite (AS): Comme mentionné précédemment, la distance du point M à la droite (AS) est égale à la distance du point M au segment [AS]. Comme le quadrilatère MARS est un carré, le segment [AS] est un côté du carré. Donc, la distance du point M à la droite (AS) est égale à la longueur du côté du carré MARS. La distance du point M à la droite (AS) est égale à la longueur du côté du carré MARS.
La distance du point A à la droite (MR): La distance du point A à la droite (MR) est égale à la distance du point A au segment [MR]. Comme le quadrilatère MARS est un carré, le segment [MR] est un côté du carré. Donc, la distance du point A à la droite (MR) est égale à la longueur du côté du carré MARS. La distance du point A à la droite (MR) est égale à la longueur du côté du carré MARS.
La distance du point P à la droite (MS): La distance du point P à la droite (MS) est égale à la distance du point P au segment [MS]. Comme le quadrilatère MARS est un carré, le segment [MS] est un côté du carré. Donc, la distance du point P à la droite (MS) est égale à la longueur du côté du carré MARS. La distance du point P à la droite (MS) est égale à la longueur du côté du carré MARS.
La distance du point P à la droite (SR): La distance du point P à la droite (SR) est égale à la distance du point P à la droite (AS) car les droites (SR) et (AS) sont parallèles. La distance du point P à la droite (AS) est égale à la distance du point P au segment [AS]. Comme le quadrilatère MARS est un carré, le segment [AS] est un côté du carré. Donc, la distance du point P à la droite (SR) est égale à la longueur du côté du carré MARS. La distance du point P à la droite (SR) est égale à la longueur du côté du carré MARS.
Note: Les distances du point M à la droite (SR) et du point M à la droite (AS) sont égales car les droites (SR) et (AS) sont parallèles. De même, les distances du point P à la droite (MS) et du point P à la droite (SR) sont égales car les droites (SR) et (AS) sont parallèles.
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