Réponse :
Pour calculer le travail en chaque portion de la trajectoire du poids, nous pouvons utiliser la formule du travail WW qui est donnée par le produit du poids PP par le déplacement dd dans la direction du mouvement. La formule générale du travail est W=P⋅d⋅cos(θ)W=P⋅d⋅cos(θ), où θθ est l'angle entre la force et la direction du déplacement.
Calcul du travail pour chaque portion de la trajectoire :
a. AB (P) :
WAB(P)=P⋅AB⋅cos(a)WAB(P)=P⋅AB⋅cos(a)
Où P=mgP=mg (poids), AB=2 mAB=2m, et a=30∘a=30∘.
b. BC (P) :
WBC(P)=P⋅BC⋅cos(0∘)WBC(P)=P⋅BC⋅cos(0∘)
Où P=mgP=mg, BC=5 mBC=5m, et l'angle est de 0∘0∘ car la piste est horizontale.
c. CD (P) :
WCD(P)=P⋅CD⋅cos(90∘)WCD(P)=P⋅CD⋅cos(90∘)
Où P=mgP=mg, CDCD est la longueur de la circonférence du cercle de rayon r=0.5 mr=0.5m, et l'angle est de 90∘90∘ car la force est perpendiculaire au déplacement.
Calcul du travail total de A à D (WAD) :
WAD(P)=WAB(P)+WBC(P)+WCD(P)WAD(P)=WAB(P)+WBC(P)+WCD(P)
Remarque : Le travail sur la portion circulaire WCD(P)WCD(P) est nul car la force est perpendiculaire au déplacement.
WAD(P)=WAB(P)+WBC(P)WAD(P)=WAB(P)+WBC(P)
Calculs numériques :
m=0.5 kgm=0.5kg (500 g convertis en kg)
g=9.8 m/s2g=9.8m/s2 (accélération due à la gravité)
a. WAB(P)=(0.5 kg⋅9.8 m/s2)⋅(2 m)⋅cos(30∘)WAB(P)=(0.5kg⋅9.8m/s2)⋅(2m)⋅cos(30∘)
b. WBC(P)=(0.5 kg⋅9.8 m/s2)⋅(5 m)⋅cos(0∘)WBC(P)=(0.5kg⋅9.8m/s2)⋅(5m)⋅cos(0∘)
c. WAD(P)=WAB(P)+WBC(P)WAD(P)=WAB(P)+WBC(P)
Calculer ces valeurs donnera le travail total le long de la trajectoire de A à D.
Conclusion :
En analysant le travail total WAD(P)WAD(P), nous pouvons conclure sur l'énergie totale fournie ou absorbée par le système sur la trajectoire de A à D. Si le travail total est positif, alors le système a reçu de l'énergie. Si le travail total est négatif, le système a fourni de l'énergie. Le signe du travail peut donner des indications sur la nature du mouvement et de l'énergie du système.
Explications :
