Bonjour,
Réponse :
a)
Le triangle PMB est rectangle en M. Selon le théorème de Pythagore :
PB² = PM² + MB²
PB² = 12² + 6,4²
PB² = 144 + 40,96
PB² = 184,96
PB = √184,96 car une longueur est toujours > 0
PB = 13,6 cm
b)
Les points S, P, B et N, P, M sont alignés. Selon le théorème de Thalès :
PN/PM = SP/PB = NS/MB
9/12 = SP/13,6 = NS/6,4
9/12 = NS/6,4
NS = 6,4×9/12 = 4,8cm
Bonne journée☺
