👤
ROHANN67EN
résolu

Bonjour,
Pouvez-vous m’aider s’il vous plaît ? Je ne sais pas trop comment rédiger la réponse.


ABCD est un rectangle tel que AB=5 et BC=7.

M est un point mobile qui parcourt le segment [AD].

La parallèle à (AB) passant par M coupe [BC] en N.

K est l'intersection des segments [DN] et [MC].

L est l'intersection des segments [MB] et [NA].

Comment varie l'aire du quadrilatère MLNK lorsque M parcourt le segment [AD] ?

Bonjour Pouvezvous Maider Sil Vous Plaît Je Ne Sais Pas Trop Comment Rédiger La Réponse ABCD Est Un Rectangle Tel Que AB5 Et BC7 M Est Un Point Mobile Qui Parco class=

Répondre :

BERNIE76EN

Bonjour ,

Tu traces [LK] qui coupe [MN] en O.

Tu poses : x=AM

Donc : MD=7-x

Le point O est centre du rectangle MNCD.

Donc :

OL=(7-x)/2

Aire du triangle MLN=MN*OL/2=[5(7-x)/2] /2 =(35-5x)/4

-----------

Le point K est centre du rectangle ABNM.

Donc :

OK=x/2

Aire du triangle MKN=MN*OK/2=(5x/2)/2=5x/4

----------------

Aire MNLK=(35-5x)/4 + 5x/4=(35-5x+5x)/4=35/4

Aire MNLH=17.5 unités d'aire.

Cette aire est donc constante quelle que soit la position de M sur [AD] et vaut le quart de l'aire de ABCD .

Merci d'avoir visité notre site Web dédié à Mathématiques. Nous espérons que les informations partagées vous ont été utiles. N'hésitez pas à nous contacter si vous avez des questions ou besoin d'assistance. À bientôt, et pensez à ajouter ce site à vos favoris !


En Studier: D'autres questions