a. Pour effectuer la soustraction, nous devons mettre les deux fractions sur le même dénominateur.
Le dénominateur commun le plus petit entre 9 et -27 est 9*(-27) = -243.
Donc, nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par -27, et multiplier le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par 9 :
(7/9)(-27/-27) - (1/-27)(9/9) = -189/(-243) - 9/(-243)
Maintenant que les fractions ont le même dénominateur, nous pouvons les soustraire :
(-189 - 9)/(-243) = -198/(-243)
Pour simplifier cette fraction, nous pouvons diviser le numérateur et le dénominateur par leur plus grand diviseur commun, qui est 9 :
(-198/9)/(-243/9) = -22/-27 = 22/27
Donc, 7/9 - 1/-27 simplifié est égal à 22/27.
b. La première fraction est déjà simplifiée, nous devons simplement ajouter 2 à cette fraction :
4/11 + 2 = (4 + 22)/11 = 26/11
Donc, 4/11 + 2 simplifié est égal à 26/11.
c. Les fractions ont des dénominateurs différents, donc pour les additionner, nous devons trouver un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple entre 50 et 75 est 150.
Nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par 3, et le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par 2, pour obtenir des fractions avec le même dénominateur :
(-7/50)(3/3) + (2/75)(2/2) = -21/150 + 4/150
Maintenant que les fractions ont le même dénominateur, nous pouvons les additionner :
(-21 + 4)/150 = -17/150
Donc, -7/50 + 2/75 simplifié est égal à -17/150.
d. Pour additionner ces fractions, nous devons trouver un dénominateur commun. Le plus petit commun multiple entre 5 et 3 est 15.
Nous devons multiplier le numérateur et le dénominateur de la première fraction par 3, et le numérateur et le dénominateur de la deuxième fraction par 5, pour obtenir des fractions avec le même dénominateur :
(1/5)(3/3) + (-2/3)(5/5) = 3/15 + (-10/15)
Maintenant que les fractions ont le même dénominateur, nous pouvons les additionner :
(3 - 10)/15 = -7/15
Donc, 1/5 + -2/3 simplifié est égal à -7/15.
