16
+6x+8=0
Pour la résoudre, je vais d'abord multiplier tous les termes par
x
−
2
x−2 pour éliminer le dénominateur.
16
+
6
x
(
x
−
2
)
+
8
(
x
−
2
)
=
0
16+6x(x−2)+8(x−2)=0
16
+
6
x
2
−
12
x
+
8
x
−
16
=
0
16+6x
2
−12x+8x−16=0
6
x
2
−
4
x
=
0
6x
2
−4x=0
Maintenant, factorisons
2
x
2x de chaque terme.
2
x
(
3
x
−
2
)
=
0
2x(3x−2)=0
Donc,
x
=
0
x=0 ou
3
x
−
2
=
0
3x−2=0.
Si
3
x
−
2
=
0
3x−2=0, alors
3
x
=
2
3x=2 et
x
=
2
3
x=
3
2
.
Donc les solutions de l'équation sont
x
=
0
x=0 et
x
=
2
3
x=
3
2
.
