8. Comment peut-on qualifier la trajectoire entre les points 14 et 28 ? Et l'évolution de la vitesse ?
9. Que peut-on dire de la direction et du sens du vecteur vitesse au cours de ce mouvement ?
10. Que peut-on dire de la direction et du sens du vecteur accélération au cours de ce mouvement ?
PARTIE III : Les chaises volantes
Une des plus anciennes attractions « à sensations fortes » est les chaises
volantes, où, assis sur des bancs attachés par des chaines à une roue centrale
s'élevant de nos jours jusqu'à 120 m au-dessus du sol, les personnes tournent à
plus de 12 tours par minute.
Dans le cas d'une trajectoire circulaire, les vecteurs vitesse et accélération ont des directions bien
particulières. Un repère cartésien (O, x, y) n'est donc pas idéal pour décrire le mouvement. On introduit
donc le repère de Frenet.
Repère de Frenet
Pour étudier un mouvement circulaire, on utilise le repère de Frenet. Celui-ci est caractérisé
par deux vecteurs orthogonaux :
Le vecteur ñ radial (selon le rayon) et vers l'intérieur de la trajectoire
• Le vecteur + tangent au cercle dans le sens de la trajectoire
.
Mélanie Gendre - Physique-Chimie Spécialité Terminale - Lycée International de Saint Germain en Laye
On considère ici un manège de chaises volantes où la trajectoire d'un banc est circulaire d'un rayon R = 5 m.
On modélise cette trajectoire à l'échelle 1/100, par des points sur un cercle de rayon 5 cm où l'intervalle de
temps entre chaque point est T = 125 ms.
Document 5: Modèle de la trajectoire d'une chaise volante
X
• A3
• A₂
• A₁
• A18
n
11. Calculer les vitesses v2, v4, V6 et vs. Tracer les vecteurs vitesse correspondants.
On utilisera l'échelle : 1 cm pour 15 m.s¹¹
12. Comment peut-on qualifier le mouvement de la chaise volante ?
13. Tracer sur le modèle les vecteurs Av3 = V4 - v₂ et Av7 = V8 - V6. Mesurer leurs normes et les convertir
en m.s¹¹.
14. En déduire les valeurs des accélérations a3 et a> et vérifier qu'elles sont proches de
15. Tracer les vecteurs a3 et a correspondants.
On utilisera l'échelle : 1 cm pour 30 m.s-²
16. En déduire les coordonnées du vecteur accélération dans un repère de Frenet pour un mouvement
circulaire uniforme.